作业帮如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,角1+角2＝90度,求证：AB平行CD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:19:31
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如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,角1+角2＝90度,求证：AB平行CD
如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,角1+角2＝90度,求证：AB平行CD
如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,角1+角2＝90度,求证：AB平行CD
题目有误,应该是证明AD//CB
证明：
因为CE平分∠BCD,DE平分∠ADC
所以∠BCD＝2∠2,∠ADC＝2∠1
所以∠BCD＋∠ADC＝2（∠1＋∠2）
因为∠1＋∠2＝90度
所以∠BCD＋∠ADC＝180度
所以AD//CB
（同旁内角互补,两直线平行）
上面的证明与CB⊥AB没有关系,如果要证明AB//CD,还要补充条件,否则无法证明AB//CD.如图,满足本题所有的条件,但显然AB与CD不平行