高中数学题 已知等差数列{an}的公差为2.若a1,a3,a4成等比数列.则a2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:52:03
高中数学题 已知等差数列{an}的公差为2.若a1,a3,a4成等比数列.则a2=?
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高中数学题 已知等差数列{an}的公差为2.若a1,a3,a4成等比数列.则a2=?
高中数学题 已知等差数列{an}的公差为2.若a1,a3,a4成等比数列.则a2=?

高中数学题 已知等差数列{an}的公差为2.若a1,a3,a4成等比数列.则a2=?
设a1=a,a3=a+4,a4=a+6
a1,a3,a4成等比数列
所以(a+4)²=a(a+6)
解得a=-8
a2=-8+2=-6

a3=a1+4,a4=a1+6
a1a4=a3²
a1(a1+6)=(a1+4)²
a1²+6a1=a1²+8a1+16
-2a1=16
a1=-8
a2=-8+2=-6

-6

-6;
a3^2=a1*a4,
a1^2+8a1+16=a1^2+6a1;
a1=-8,
a2=-6 。

a3^2=a1×a4
(a1+2d)^2=a1(a1+3d)
(a1+2×2)^2=a1(a1+3×2)
a1=-8
a2=a1+d=-8+2=-6