作业帮已知三个连续的偶数,最大数的平方等于前两个数的平方和,则这三个数分别为?主要是想知道-2,0,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:52:45
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已知三个连续的偶数,最大数的平方等于前两个数的平方和,则这三个数分别为?主要是想知道-2,0,
已知三个连续的偶数,最大数的平方等于前两个数的平方和,则这三个数分别为?
主要是想知道-2,0,
已知三个连续的偶数,最大数的平方等于前两个数的平方和,则这三个数分别为?主要是想知道-2,0,
正确
设三个数为2X-2、2X、2X+2
（2X-2）²+（2X）=（2X+2）
X1=4,X2=0
所以6、8、10和-2、0、2都可以
不对
通常奇数和偶数是对正整数进行分类。
设三个连续偶数分别为：2n-2，2n，2n+2
则(n+1)^2=(n-1)^2+(n-1)^2
可解得：n=4（n=0剔除）
故三个数分别为6，8，10
设中间的那个偶数为n,则另外两个偶数分别为：n-2和n＋2.
（n＋2）²=n²＋（n-2）²
n²-8n=0
n（n-8）=0
n=0 或n=8
所以，这三个连续的偶数分别是：-2,0,2。或者是：6、8、10。
x-2,x,x+2
(x+2)^2=x^2+(x-2)^2
x^2-8x=0
x(x-8)=0
x=0
x-8=0
x=8
x=0
三个数是-2，0，2
x=8
三个数是6，8，10
设最小的数为x
x^2+(x+2)^2=(x+4)^2
解得x=6,-2
所以连续的偶数为6,8,10
或-2,0,2
设x,x+2,x+4
x*x+(x+2)*(x+2)=(x+4)*(x+4)
解得x=-2,x=6
-2,0,2
6,8,10
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