已知A,B的极坐标分别为(3,π/3)和(3,7/6π),试求AB的距离

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  已知A,B的极坐标分别为(3,π/3)和(3,7/6π),试求AB的距离
A,B的极坐标分别为(3,π/3)和(3,7/6π),
根据余弦定理
|AB|^2=|OA|^2+|OB|^2-2|OA||OB|cos∠AOB
=9+9-2*9*cos(7π/6-π/3)
=18-18*(-√3/2)
=18+9√3
∴|AB|=√(18+9√3)=3(√6+√2)/2