已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:12:04
![已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值急](/uploads/image/z/10977771-3-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Bb%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%3D2%2Ca-b%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%B9%3D-1%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%EF%BC%886b-8a%29%5E1%2B%286b-8a%29%5E3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%286b-8a%29%5E2007%2B%286b-8a%29%5E2008%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%80%A5)
已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值急
已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值
急
已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值急
a+b=2^3, a+b=8 ...(1)
a-b=(-1)^3, a-b=-1 ...(2)
(1)+(2): 2a=7, a=7/2
代入(2): b=a+1=7/2+1=9/2
6b-8a=6*9/2-8*7/2=27-28=-1
(6b-8a)^1+(6b-8a)^2+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008
=(-1)^1+(-1)^2+(-1)^3+.+(-1)^2007+(-1)^2008
=-1+1-1+1-.-1+1
=0
正好-1+1相消除
∵a+b的立方根=2
∴a+b=8
又∵a-b的立方根=-1
∴a-b=-1
∴b-a=1
∴a=-1+b a=8-b
∴-1+b=8-b
2b=9
b=4.5
∴a=8-b=8-4.5=3.5
∴(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+...
全部展开
∵a+b的立方根=2
∴a+b=8
又∵a-b的立方根=-1
∴a-b=-1
∴b-a=1
∴a=-1+b a=8-b
∴-1+b=8-b
2b=9
b=4.5
∴a=8-b=8-4.5=3.5
∴(6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008=-1+1-1+1.................-1+1=0
收起