x³•x—9x³—18x²—184x+192≤0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 02:56:17
![x³•x—9x³—18x²—184x+192≤0](/uploads/image/z/1098858-66-8.jpg?t=x%26%23179%3B%26%238226%3Bx%E2%80%949x%26%23179%3B%E2%80%9418x%26%23178%3B%E2%80%94184x%2B192%E2%89%A40)
xRaKP+l\$ԗQ@ZP8"!}_d著`s9w+VJ4ҏB:ebl[ u[b;&Uu,\2lTWj-TexP L,!$9BBr 5)Q$Pɠ*L$B*d#GIIfepL NcPy&$)v; !0cy2w{0k *5q-7ތn8>4[<&c6
f|Ο}
b=~'j,Sn$pdiw<0ʇ}x0ŪuƼ1~}&Vl8{U9(C%$z
x³•x—9x³—18x²—184x+192≤0
x³•x—9x³—18x²—184x+192≤0
x³•x—9x³—18x²—184x+192≤0
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3 - x^3+8x^2 -26x^2+208x - 24x+192
=x^3(x-8) - x^2(x-8) -26x(x-8) - 24(x-8)
=(x-8)(x^3-x^2-26x-24)
=(x-8)(x^3 -6x^2 + 5x^2 -30x + 4x-24)
=(x-8)[x^2(x-6) + 5x(x-6) + 4(x-6)]
=(x-8)(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-8)(x-6)(x+1) (x+4)
其中四个乘积项只有三个同号,一个异号才能使乘机小于0
当(x-6)(x+1) (x+4)都为正数,x-8为负数时,得到 6≤x≤8
当(x-8)(x-6)(x+1) 都为负数,x+4为正数时,得到 -1≤x≤-4
因此有x的取值范围是:6≤x≤8 或 -1≤x≤-4