已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?有没有简单方法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/13 14:28:54
已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?有没有简单方法?
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已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?有没有简单方法?
已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?
有没有简单方法?

已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?有没有简单方法?
x=（4±2√2）/2
=2±√2
∴a=2+√2,β=2-√2
∴原式=（2+√2）^4+4/2-√2
=72+50√2