一道有趣数学题一个多位数.把最后一位数放在第一位前.使新数是这个数的2倍

一道有趣数学题一个多位数.把最后一位数放在第一位前.使新数是这个数的2倍
一道有趣数学题
一个多位数.把最后一位数放在第一位前.使新数是这个数的2倍

一道有趣数学题一个多位数.把最后一位数放在第一位前.使新数是这个数的2倍
设前面是x,个位是a,一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
则a*10^n+x=2*(10x+a)
19x=a*10^n-2a
x=a*10^n/19-2a/19
所以用a0000……去除19,直到余数=2a,即可
比如a=2
则2a=4
用20000……去除19,直到余数=4
则20000……/19=10526315789473684+4/19
所以x最小=105263157894736842
则凡是以105263157894736842循环的都符合要求

此题无解。

假设首位数字a,末位数字b,这是个n位数,中间几位大小为M(M为10的整数倍,而且最多为n-1位数),
则
10^n*b+a+M=2(10^n*a+M+b)
10^n(b-2a)+a-2b=M
M为10的整数倍,所以a-2b为10的整数倍.0所以a=2b或(a-2b)=-10
a=2b,10^n(b-2a)=-3b*10^n...

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假设首位数字a,末位数字b,这是个n位数,中间几位大小为M(M为10的整数倍,而且最多为n-1位数),
则
10^n*b+a+M=2(10^n*a+M+b)
10^n(b-2a)+a-2b=M
M为10的整数倍,所以a-2b为10的整数倍.0所以a=2b或(a-2b)=-10
a=2b,10^n(b-2a)=-3b*10^n为负数,不合理.
(a-2b)=-10,2b=a+10,b=a/2+5
a为偶数,
a=2,b=6,10^n(b-2a)+a-2b=2*10^n-10=M,则M为n位数,显然不合理
a=4,b=7,10^n(b-2a)+a-2b=-10^n-10=M,则M为负数,显然不合理
a=6,b=8,10^n(b-2a)+a-2b=-4*10^n-10=M,则M为负数,显然不合理
a=8,b=9,10^n(b-2a)+a-2b=-7*10^n-10=M,则M为负数,显然不合理
所以不存在这样的数.

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大家不要浪费时间，这样的数不存在！！！！！！！！

import java.lang.Math;
public class Hmask
{
public static void main(String[] args)
{
long A,temp,yushu;
int n=1;
int b;
String tempString;
Long ALong;

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import java.lang.Math;
public class Hmask
{
public static void main(String[] args)
{
long A,temp,yushu;
int n=1;
int b;
String tempString;
Long ALong;
while(n<500)
{
for(b=1;b<10;b++)
{
temp=(long)Math.pow(10,n);
temp=(temp-2)*b;
yushu=temp%19;
if(yushu==0)
{
A=temp/19*10+b;
ALong=new Long(A);
tempString=ALong.toString();
if(tempString.length()==n+1)
System.out.println(A+"满足给出的条件;");
}
}
n++;
}
}
}
算法就是二楼的算法
结果是105263157894736842
157894736842105263
210526315789473684
263157894736842105
......

收起

怎么这么样的问题老王n

很怪！！