已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点(也就是求PQ中点的轨迹方程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 23:49:23
![已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点(也就是求PQ中点的轨迹方程)](/uploads/image/z/11006104-40-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A+B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B8%BA%28-3%2C0%29%2C%283%2C0%29%2CC%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%82%B9%2CP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%BB%A5AC%2CBC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%85%AC%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%88%87%E7%82%B9%E6%B1%82PQ+%E4%B8%AD%E7%82%B9%28%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E6%B1%82PQ%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%29)
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已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点(也就是求PQ中点的轨迹方程)
已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点
(也就是求PQ中点的轨迹方程)
已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点(也就是求PQ中点的轨迹方程)
这个题要数形结合画2条辅助线,图我画好了,你点击参考资料可以看到.
1,如图所示,过C点作X轴垂线与PQ交与G点.因为GP,GC均与大圆相切,故PG=GC.同理,GC=GQ.又所以PG=GC=GQ.故C点横坐标与G相同,且G为PQ中点.
2.已知G点横坐标X即C点横坐标,可得大小圆半径.大圆R=(X+3)÷2,小圆r=(3-X)÷2
3.由1易知G点纵坐标Y=GC=PQ÷2
4.(√,这个是根号)作过B点且垂直于PA于F点的直线BF,显然BF=PQ.由勾股定理PQ^2=BF^2=AB^2-AF^2.而AF=AP-BQ=R-r.AB=R+r故PQ=√((R+r)^2-(R-r)^2)=2√(Rr)=2Y.
5.故Y=0.5√(Rr);又由大圆R=(X+3)÷2,小圆r=(3-X)÷2,整理得Y=√(9-X^2)
;X∈(-3,3).
答案肯定是对的,不信你可以任意假设圆大小来验证.
(1)已知点A(-3,0),点B在坐标轴上,且A,B两点间的距离为2,求点B的坐标 (2)已知点A(0,0),点B在坐标轴且A,B两点间的距离为2,求点B的坐标
已知A(3,0),B(-1,0)两点,分别以A,B两点为圆心的两圆相交于点M(a—1,-2)、n(1,2b-2a)则a=?b=?
已知在同一坐标轴上的两点A,B,AB=4,若A的坐标为(0,3),则点B的坐标为?
已知点A(-4,3)和点B(-8,3),则A、B两点之间的距离为?
已知数轴上A、B两点,A、B间的距离为1,点A与原点0的距离为3,求所有满足条件的点B与原点0的距离的和.
已知数轴上有点A,B两点,A,B之间的距离为1,点A与原点0的距离为3,求点B对应的数.
已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点A与原点0的距离为3,那么点B的数是( )
已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为2,点A与原点0的距离为3,那么所有满足条件的点B与原点o的距离之和是多少
一道初二数学题:如图所示,已知A,B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28).动点P从A点开始在线段AO 如图所示,已知A,B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28).动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个
已知反比例函数y=m/x过A,B两点,点A的坐标为(1,3),点B到x轴的距离为1,点C(2,0),求直线BC的函数表达式.
二次函数题球3②解26.如图1,已知抛物线与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,A点坐标为(-2,0),B点坐标为(4,0).直线l过B、C两点.点P是线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合).在点P运动过程
如图所示,已知A、B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28),动点P从A.如图所示,已知A、B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28),动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动.动直线EF从x轴开始
已知数轴上有AB两点,AB两点之间距离为1,点A与原点的距离为3,那么点B对应的数是?
已知数轴上有AB两点,AB两点之间距离为1,点A与原点的距离为3,那么点B对应的数是?
已知点A(-3,零)和B(根号3,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为二.求点C轨迹方程
已知两点A(3,0),B(0,4)动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy的最大值为多少?
在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标用两点间距离公式
已知数轴上a,b两点之间的距离为1,且点a到原点0的距离为3,求所有满足条件的点B与原点0的距离的和