过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有几条啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:04:20
过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有几条啊
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过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有几条啊
过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有几条啊

过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有几条啊
若截距是0
则过原点
所以k=4/(-2)=-2
2x+y=0
若不是0
设为a
则 x/a+y/a=1
则-2/a+4/a=1
a=2
所以x+y-2=0
所以是2x+y=0和x+y-2=0

应当有3条:
∵y=kx+b中,k=tg45°和k=tg135°均可,即k=±1均符合要求。
即:y=x+b和y=-x+b均符合要求,分别代入(-2,4)可得
y=x+6
y=-x+2
还有一条是通过原点的线,y/x=4/(-2),解得y=-2x。