x²+4y²=4x,则x²+ y²的最大值和最小值分别为_______能不能不用圆啊什么的解释,我在别的几个网站上看到的都是用什么圆啊,看不懂,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 14:33:03
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x²+4y²=4x,则x²+ y²的最大值和最小值分别为_______能不能不用圆啊什么的解释,我在别的几个网站上看到的都是用什么圆啊,看不懂,
x²+4y²=4x,则x²+ y²的最大值和最小值分别为_______
能不能不用圆啊什么的解释,我在别的几个网站上看到的都是用什么圆啊,看不懂,
x²+4y²=4x,则x²+ y²的最大值和最小值分别为_______能不能不用圆啊什么的解释,我在别的几个网站上看到的都是用什么圆啊,看不懂,
x²+4y²=4x
4y²=4x-x²≥0
∴ x²-4x≤0
∴ 0≤x≤4
4x²+4y²
=4x²+(4x-x²)
=3x²+4x
=3(x+2/3)²-4/3
∴ x=0时,4x²+4y²有最小值0,即x²+y²有最小值0
x=4时,4x²+4y²有最大值64,即x²+y²有最大值16
嗯,同意楼上
x²+4y²=4x的曲线是圆心在(2,0)的椭圆,扁的,左端在(0,0)右端在(4,0)x²+ y²就是上面的点到原点距离的平方,那么显然就是4,0这个点最大,16,(0,0)最小,为0
数形结合的方法最快
化简方程:(x-2)²/4+y²=1
你可以看出它是一个中心在点(2,0)长轴为4,短轴为2,且焦点在x轴上的椭圆
画出图形
x²+y² 表示的就是椭圆上的点到原点(0,0)的距离的平方,通过图形你可以看出左端点就在原点,所以最近0,右端点离原点最远,所以最大16
这是一个椭圆,他们说圆...
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数形结合的方法最快
化简方程:(x-2)²/4+y²=1
你可以看出它是一个中心在点(2,0)长轴为4,短轴为2,且焦点在x轴上的椭圆
画出图形
x²+y² 表示的就是椭圆上的点到原点(0,0)的距离的平方,通过图形你可以看出左端点就在原点,所以最近0,右端点离原点最远,所以最大16
这是一个椭圆,他们说圆是错的
早说,这种题上了高中,高手都是用数形结合来做的,谁还那么麻烦用代数的方法做
收起
满足此方程的轨迹是一个圆心在(2,0)的椭圆,这个轨迹过原点所以x²+ y²最小值是0
最大值右边与x轴交点是(4,0)所以做大值是16 我也是初中刚毕业
由已知得出(x-2)²+4y²=4 故可设x=2cosa+2,y=sina 则x²+y²=4cos²a+8cosa+4+sin²a=3cos²+8cosa+5=3[cosa+(4/3)]²-(1/3) 注意-1≤cosa≤1,故由图像知,当cosa=-1时,原式取最小值为0; 当cosa=1时,原式取最大值为16.