写出下列数列的一个通项公式 0,1,0,1,0,1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:38:31
写出下列数列的一个通项公式 0,1,0,1,0,1.
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写出下列数列的一个通项公式 0,1,0,1,0,1.
写出下列数列的一个通项公式 0,1,0,1,0,1.

写出下列数列的一个通项公式 0,1,0,1,0,1.
可以有很多,诸如:
an=1/2 +(1/2)×(-1)ⁿ

an=|cos(nπ/2)| 这个是三角函数的表达式,||是绝对值符号.
都可以.上面一个最常见,基本思路就是将1分为1/2与1/2,奇数项减,偶数项加.

an=0(n=2k-1,k∈N*)
1(n=2k,k∈N*)
或:an=1/2+(-1)^n/2

n=0(当n为奇)
n=1(当n为偶)

a(n)=0,n为奇数
a(n)=1,n为偶数

a(2n-1)=0
a(2n)=1
n为正整数

你这数列是摆动数列,so通项公式:[1-(-1)∧(n-1)]/2.,不知道你看不看得懂?我也不知道对不对,呵呵