已知数列an,Sn=-n^2+10n,数列bn每一项bn=an的绝对值,求数列bn的前n项和的表达式和T10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 07:19:08
已知数列an,Sn=-n^2+10n,数列bn每一项bn=an的绝对值,求数列bn的前n项和的表达式和T10
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Sn=-n^2+10n
S(n-1)=-(n-1)^2+10(n-1)=-n^2+12n-11
Sn-S(n-1)=-n^2+10n-(-n^2+12n-11)
an=-n^2+10n+n^2-12n+11
an=-2n+11
an>0
-2n+11>0
2n

Sn=-n^2+10n
当n=1时,S1=9,a1=9
当n=2时,S2=16,a2=7d=2
an=1-2n
bn=|an|
bn=2n-1
Tn=(9+2n-1)n/2
=n(n+4)