作业帮【急】【物理竞赛题】【高人指教】如果球形物体在空气中下落时受空气的阻力为···如果球形物体在空气中下落时受空气的阻力为f=6лRηv (式中R为球的半径,η为空气的粘滞系数,v为球的速
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 11:27:19
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【急】【物理竞赛题】【高人指教】如果球形物体在空气中下落时受空气的阻力为···
如果球形物体在空气中下落时受空气的阻力为f=6лRηv (式中R为球的半径,η为空气的粘滞系数,v为球的速度),那么
A．球从高空下落时速度将越来越大
B．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值,且相同材料的木球,大球的极限速度大
C．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值,且相同材料的木球,小球的极限速度大
D．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值,且相同材料不同划、的木球的极限速度相同
【选B,我看过解释,没看懂,麻烦说的通俗点】
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球下落速度到一定值后,球的受力平衡,不再有加速度,运动处于平衡状态.因为球开始受重力和空气的阻力,开始时重力大于阻力,加速度向下,速度不断增大.根据空气阻力的公式,当球的速度达到v使mg=6лRηv,此时球受力平衡,将趋向这个极限值.相同的材料,密度相同m=p4/3*piR^3 .p4/3*piR^3g=6лRηv v=8p*piR^2g/лη.所以大球的R大,则极限值达
重力正比于R^3.
阻力正比于Rv。
预使二者相等，则v正比于R^2.
所以选B。
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