只学到勾股定理 别用圆 别用正弦余弦 已知等边三角形ABC,P为△ABC内一点,∠BPC=150°,连接PA,PB,PC若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:11:05
只学到勾股定理 别用圆 别用正弦余弦 已知等边三角形ABC,P为△ABC内一点,∠BPC=150°,连接PA,PB,PC若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.
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只学到勾股定理 别用圆 别用正弦余弦 已知等边三角形ABC,P为△ABC内一点,∠BPC=150°,连接PA,PB,PC若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.
只学到勾股定理 别用圆 别用正弦余弦
已知等边三角形ABC,P为△ABC内一点,∠BPC=150°,连接PA,PB,PC
若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.

只学到勾股定理 别用圆 别用正弦余弦 已知等边三角形ABC,P为△ABC内一点,∠BPC=150°,连接PA,PB,PC若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.
将△ABP绕点B顺时针旋转60度到△CBM,连结PM
则△PBM为等边三角形,△PCM为直角三角形
MC^2=PM^2+PC^2,AP=5
PM^2+PC^2=25 （1）
S△BPC=3,则PB*PC/2*1/2=3 （2）
PC＞PB则PC＞PM
由（1）（2）解得PB=3,PC=4
则四边形BMCP的面积为：S△BPM+S△MPC=9*根号下3/4+3*4/2
即为：9*根号下3/4+6
同理：△CBP绕点C顺时针旋转60度到△CAN,连结PN
四边形CNAP的面积为：4*根号下3+6
所以△CAP的面积：4*根号下3+6-3=4*根号下3+3
S△ABC=9*根号下3/4+6+4*根号下3+3=25*根号下3/4+9
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只学到勾股定理 别用圆 别用正弦余弦 已知等边三角形ABC,P为△ABC内一点,∠BPC=150°,连接PA,PB,PC若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC. 勾股定理、正弦定理、余弦定理和勾三股四玄五是什么意思? 勾股定理、正弦定理、余弦定理和勾三股四玄五是什么意思? 用勾股定理证明余弦定理 等腰三角形的斜边为5cm,底为6cm,求等腰三角形的面积还未学到根号.只学到勾股定理,仅用勾股定理解答 正弦余弦 正弦 余弦 求解数学几何题提示：过点F作三点垂线别用勾股定理做,我还没学到 大家是在什么时候学到正弦余弦和正切的概念呢? 初中数学为什么只学三角函数中的sin cos tan我知道,三角函数有六种基本函数,是正切、余切、正弦、余弦、正割、余割,但初中只学其中的三种.另外的三种在什么时候将会学到? 正弦定理和余弦定理只适用于直角三角形吗? 正弦定理和余弦定理只能用在直角三角形吗 什么时候用正弦什么时候用余弦 三角函数怎么用正切求正弦余弦 余弦正弦定理数学怎么用 用正弦定理证明余弦定理 用正弦或余弦定理解三角形, 把下列定理表示的命题写成含有量词的命题⑴勾股定理⑵正弦定理⑶余弦定理