为什么说∠A=1/2 ∠B=1/3 ∠C可以组成一个直角三角形,怎么算的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 18:01:09
为什么说∠A=1/2 ∠B=1/3 ∠C可以组成一个直角三角形,怎么算的.
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为什么说∠A=1/2 ∠B=1/3 ∠C可以组成一个直角三角形,怎么算的.
为什么说∠A=1/2 ∠B=1/3 ∠C可以组成一个直角三角形,怎么算的.

为什么说∠A=1/2 ∠B=1/3 ∠C可以组成一个直角三角形,怎么算的.
∠A=1/2 ∠B=1/3 ∠C
则∠C=3∠A,∠B=2∠A
三角形三个内角和为180°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+2∠A+3∠A=180°
得∠A=30°
所以,∠C90°,∠B=60°
所以△ABC是直角三角形,∠C90°

解由∠A=1/2 ∠B=1/3 ∠C
设∠C的度数为6x°
则∠A的度数为2x°
∠B的度数为4x°
由∠A+∠B+∠C=180°
即6x°+2x°+4x°=180°
即12x°=180°
即x°=15°
故∠C=6x°=6×15°=90°
故ΔABC是直角三角形。