作业帮解下列不等式：|x²+2|＞3|x|.用零点划分区间法谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 21:30:10
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解下列不等式：|x²+2|＞3|x|.用零点划分区间法谢谢
解下列不等式：|x²+2|＞3|x|.用零点划分区间法谢谢
解下列不等式：|x²+2|＞3|x|.用零点划分区间法谢谢
x＞0时,原式子化为x²+2＞3x,x＞2或x＜1,又x＞0,得0＜x＜1或x＞2
x=0时,成立
x＜0时 化为x²+2+3x＞0,x＞-1或x＜-2 又x＜0,得-1＜x＜0或x＜-2
综上可得-1＜x＜1或x＞2或x＜-2
(1)当X≥0时
方程为x²+2＞3X
x²-3X+2＞0
（X-1）（X-2）＞0
得出0≤X＜1或X＞2
(2)当X＜0时
方程为x²+2＞﹣3X
x²﹢3X+2＞0
（X＋1）（X＋2）＞0
得出﹣1＜X＜0或X＜﹣2
解
不等式可化为：
|x|²-3|x|+2＞0
(|x|-1)(|x|-2)＞0
解得：0≤|x|＜1或|x|＞2
∴-1＜x＜1或x＜-1或x＞2
即：x∈(-∞, -2)∪(-1,1)∪(2, +∝)好像有一个是x＜-2啊啊我做的是新生入门高一的内容不会，但我看了后面的答案是{x|-1＜x＜1或x＞2或x＜-2} 而且题目叫用零点划分区...
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解
不等式可化为：
|x|²-3|x|+2＞0
(|x|-1)(|x|-2)＞0
解得：0≤|x|＜1或|x|＞2
∴-1＜x＜1或x＜-1或x＞2
即：x∈(-∞, -2)∪(-1,1)∪(2, +∝)
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