平面几何,求角的度数角A等于38°,角E等于42°,PB、PD分别是角ABE、ADE的角平分线.求角P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:29:46
平面几何,求角的度数角A等于38°,角E等于42°,PB、PD分别是角ABE、ADE的角平分线.求角P
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平面几何,求角的度数角A等于38°,角E等于42°,PB、PD分别是角ABE、ADE的角平分线.求角P
平面几何,求角的度数
角A等于38°,角E等于42°,PB、PD分别是角ABE、ADE的角平分线.求角P

平面几何,求角的度数角A等于38°,角E等于42°,PB、PD分别是角ABE、ADE的角平分线.求角P
由题意知
角BFD=角ABP+角A=角P+角ADP
角BGD=角PDE+角E=角P+角PBG
(角ABP+角A)+(角PDE+角E)=(角P+角ADP)+(角P+角PBG)
又PB、PD分别是角ABE、ADE的角平分线
角ABP=角PBG,角PDE=角ADP
所以角A+角E=2倍角P
所以角P=40°