已知函数f(x)=1/2x²+8/x-10(1)求f(x)上的点x=4处的切线方程(2)当x∈(0,4)时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 19:23:28
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已知函数f(x)=1/2x²+8/x-10(1)求f(x)上的点x=4处的切线方程(2)当x∈(0,4)时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围
已知函数f(x)=1/2x²+8/x-10
(1)求f(x)上的点x=4处的切线方程
(2)当x∈(0,4)时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围
已知函数f(x)=1/2x²+8/x-10(1)求f(x)上的点x=4处的切线方程(2)当x∈(0,4)时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围
f(4) = -3/2(this step is a simple caculation )
f'(x)=x+1/8
f'(4)=33/8
k = f'(4) = 33/8
切线为:y-(-3/2)=33/8(x-4) y=33/8x-18
由f(x)图像知,f(x)在(0,4)为增函数
f(0)=-10
要f(x)>c恒成立,c≤-10
望采纳,谢谢