x²+1/x²+2x+2/x=6 求x+1/x的值貌似用换元法

x²+1/x²+2x+2/x=6 求x+1/x的值貌似用换元法
x²+1/x²+2x+2/x=6 求x+1/x的值
貌似用换元法

x²+1/x²+2x+2/x=6 求x+1/x的值貌似用换元法
x²+1/x²+2x+2/x=6
x²+1/x²+2(x+1/x)-6=0
x²+2+1/x²+2(x+1/x)-8=0
(x+1/x)²+2(x+1/x)-8=0
令x+1/x=t
所以
t²+2t-8=0
因式分解
(t+4)(t-2)=0
t=-4或2
所以
x+1/x=-4或2