已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.若点A(x0,f(x0))在函数f(x)de 图像上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图像上.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:10:05
![已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.若点A(x0,f(x0))在函数f(x)de 图像上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图像上.](/uploads/image/z/1104964-52-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%238308%3B-4x%26%23179%3B%2Bax%26%23178%3B-1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C2%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F.%E8%8B%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88x0%2Cf%28x0%29%29%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29de+%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E7%82%B9A%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9B%E4%B9%9F%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A.)
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已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.若点A(x0,f(x0))在函数f(x)de 图像上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图像上.
已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
若点A(x0,f(x0))在函数f(x)de 图像上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图像上.
已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.若点A(x0,f(x0))在函数f(x)de 图像上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图像上.
f(x)的导数=4x³-12x^2+2ax在x=1的情况导数为0所以,a=4,要证明关于x=1这条直线对称的话,证明f(x)=f(2-x)就行了,自己代入算下,应该可以得到结果