若tana/2=3,则tana,sin2a-cos2a等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:30:37
若tana/2=3,则tana,sin2a-cos2a等于多少?
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若tana/2=3,则tana,sin2a-cos2a等于多少?
若tana/2=3,则tana,sin2a-cos2a等于多少?

若tana/2=3,则tana,sin2a-cos2a等于多少?
tana=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]=-3/4
sin2a-cos2a=2sinacosa-cos²a+sin²a=[2sinacosa-cos²a+sin²a]/[sin²a+cos²a]
=[2tana-1+tan²a]/[1+tan²a]=-31/25

tana=2tan(a/2)/(1-tan²a/2)=6/(1-9)=-3/4
cos2a-cos2a
=(1-tan²a-2tan(a))/(1+tan²a)
=(1-16/9+8/3)/(1+16/9)
=(9-16+24)/(9+16)
=17/25

直接上图 注意过程中1的变换  这是个小技巧!