若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:34:35
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若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α
若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α
若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α
本题方法和刚才一题相同
原式= (2sin²α+sinα*cosα-cos²α)/(sin²α+cos²α)
分子分母同除以 cos²α 即可
解:
2sin²α+sinα*cosα-cos²α=(2tan²α+tanα-1)/(tan²α+1)
tanα=-1/2
2sin²α+sinα*cosα-cos²α=(2tan²α+tanα-1)/(tan²α+1)
=(-1)/(1/4+1)=-4/5
2sin²α+sinα*cosα-cos²α
=(2sin²α+sinα*cosα-cos²α)/cosα*cosα
=(2tanα*sinα+sinα-cosα)*cosα
=-cos²α