函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:56:08
函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?
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函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?
函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?

函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?
f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]*[(cosx)^2+(sinx)^2]-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
x∈[0,π/2]
则2x+π/4∈[π/4,5π/4]
最大值1 此时2x+π/4=π/4 x=0
最小值-√2 此时2x+π/4=π x=3π/8

f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos^2x+sin^2x)^2-4sinxcosx=1-sin^2(2x)=cos^2(2x)=[1+cos4x]/2
4x∈[0,2π]
f(x)∈[0,1]
最大值1；最小值0

已知f（x）=sinx,下列式子成立的是A.f（x）=sinxB.f（2pai-x）=sinxC.f(x-pai/2)D.f(pai-x)=-f(x) 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于 已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期 给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y)给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.f(x)=3^xB.f(x)=sinxC.f(x)=log2xD.f(x)=tanx要解析 函数f(x)=2cos(x/2+φ))(0 函数f(x)=cos^2x的对称轴方程 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 函数f(x)=cos(2x+φ)(-π 函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 已知函数f（x）=2cos方x+2sinxcosx．记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 函数f(x)=4cos^2x+2sinxcosx+2sin^2x的最大值 函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值 函数f(x)=2sin(π/4-x)×cos(π/4+x)-1化简