三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状要有过程啊,谢谢啦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 14:22:30
![三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状要有过程啊,谢谢啦](/uploads/image/z/1105233-33-3.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%E6%96%B9%2Bb%E6%96%B9%2Bc%E6%96%B9%3Dab%2Bbc%2Bac%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%95%8A%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E5%95%A6)
xŒKJA!=UPt Abt01>.3cXHcnD'$.n96$Jw\
(N`ZEћ6.?Odzߓ?pھwmt[?BG :j
4.dt>Lf5e)SNqJIYYt&>"@q+a#Cs C3n5hIڏ̇ODQ{-
*gVrk\$$G"
t^sPuYZ\3eK?͐vg#<Ɵ/}p~O;M^&?r
三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状要有过程啊,谢谢啦
三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状
要有过程啊,谢谢啦
三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状要有过程啊,谢谢啦
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b,b=c,c=a
三角形ABC是等边三角形
a^2+b^2+c^2=ab+ac+ba
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
(a-b)^2(c-a)^2(b-c)^2=0
所以a-b=0,c-a=0,b-c=0
且a=b=c
且是等边三角形
a方+b方+c方=ab+bc+ac
2a^+2b^+C^-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^+(a-c)^+(b-c)^=0
a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形