求∑(1/3^n+1/5^n)的部分和,判断其敛散性,请写出解题过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:34:57
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求∑(1/3^n+1/5^n)的部分和,判断其敛散性,请写出解题过程.
求∑(1/3^n+1/5^n)的部分和,判断其敛散性,请写出解题过程.
求∑(1/3^n+1/5^n)的部分和,判断其敛散性,请写出解题过程.
∑(1/3^n+1/5^n)
=(1/3)[1-(1/3)^n]/(1-1/3)+(1/5)[1-(1/5)^n]/(1-1/5)
=(1/2)*(1-1/3^n)+(1/4)*(1-1/5^n)
=3/4-(1/2)*(1/3^n)-(1/4)*(1/5^n)
当n→∞时
∑(1/3^n+1/5^n)=(1/3)/(1-1/3)+(1/5)/(1-1/5)
=1/2+1/4
=3/4
即有收敛性,收敛于3/4
Sn=(1-1/3^n)/(1-1/3)+(1-1/5^n)/(1-1/5)
收敛到:Sn-->1/(1-1/3)+1/(1-1/5)=3/2+5/4=11/4
求∑(1/3^n+1/5^n)的部分和,判断其敛散性,请写出解题过程.
求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
幂级数和函数求∑[(-1)^n/3^n]x^n的和函数
n^3+n^2+n+1 (n为正整数),求该式算术立方根的整数部分
已知级数的部分和Sn=2n/n+1 ,求u1,u2,Un
求级数∑(3^n/n+1)*x^n的收敛半径和收敛域
求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的和函数
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
已知m是根号5+1的整数部分,n是根号7的小数部分,求3n-2n的值
求幂级数 ∑(∞,n→0)n(n+1)x^n的和函数.
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数
求下列数项级数的部分和,判断其敛散性,并在收敛是求出其和2).∑(1/3^n+1/5^n)3).∑(2/7^n-5/2^n)对于2)、∑(1/3^n+1/5^n)=∑(1/3^n)+∑(1/5^n)而右边每一个级数都是公比小于1的等比级数,所以收敛∑(1/
判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域
求级数∑(n=1)x^(n-1)/(n*3^n)的收敛区间及其和函数
求幂级数∑[(n-1)x^(2n-2)]/3^n的和函数(n从1到∞)
若级数∑un的前n项部分和Sn=2n/(n+1),则un=_______ 在线等,急求
求1/(n^2+n)的前n项和,