证明:函数f（x）=x^2+1在[2,6]上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:51:01
证明:函数f（x）=x^2+1在[2,6]上是增函数
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证明:函数f（x）=x^2+1在[2,6]上是增函数
证明:函数f（x）=x^2+1在[2,6]上是增函数

证明:函数f（x）=x^2+1在[2,6]上是增函数
f(x)'=x^2ln2>0
所以是增函数,请采纳

求导，导数大于0就ok

方法一：
设f（x1）=x1^2+1
f（x2）=x2^2+1
且x1>x2;
f（x1）-f（x2）=(x1+x2)*(x1-x2)
在区间内，x1>x2
所以f（x1）-f（x2）>0;
是增函数
方法二：
求导>0，就是增函数

证明： 设置 x1f(x2)-f(x1)= x2^2-x1^2>0，所以函数是增函数。

设2<=x1f(x1)=x1^2+1
f(x2)=x2^2+1
f(x1)-f(x2)
=(x1^2+1)-(x2^2+1)
=x1^2-x2^2
=(x1-x2)(x1+x2)
因为 2<=x1所以 x1-x2<0 x1+x2>0
所以 (x1-x2)(x1+x2)<0
所...

全部展开

设2<=x1f(x1)=x1^2+1
f(x2)=x2^2+1
f(x1)-f(x2)
=(x1^2+1)-(x2^2+1)
=x1^2-x2^2
=(x1-x2)(x1+x2)
因为 2<=x1所以 x1-x2<0 x1+x2>0
所以 (x1-x2)(x1+x2)<0
所以 f(x1)所以 f(x)=x^2+1在【2,6】上是增函数

收起

因为f（x）=x^2+1是关于x=0对称，所以在x≥0部分是增函数，因此在[2，6]上同样也是增函数　

证明:函数f（x）=x^2+1在[2,6]上是增函数 证明函数f(x)=根号（x^2 +1）-x 在其定义域上是减函数 证明函数f(x)=-x的平方+2x在（-∞,1）内是增函数 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数 证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数. 函数证明递减问题函数f(x)=2/（x-1）证明：f(x)在区间【2,6】上是递减的谁能帮我解下 证明函数f（x）=2/x-1在（1,+无限大）上是减函数. 求证明：函数f（x）=－2 x+1在R上是减函数 证明函数证明函数f(x)=3/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值 证明f(x)=2x-1/x+1在【1,正无穷）上是减函数 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在【√2,+∞）内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数, 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数 （2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数 （2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=log1/2 (x+1/x-1) （1）判F(x)奇偶性（2）证明f(x)在R上是增函数 证明：函数f(X)=2X3+1证明：函数f(X)=2X^3+1,在（-∞,+∞）上是增函数.