已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan（α-β）/2=1/2（1）求tan（α-β）的值（2）求tanβ的值

已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan（α-β）/2=1/2（1）求tan（α-β）的值（2）求tanβ的值
已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan（α-β）/2=1/2
（1）求tan（α-β）的值
（2）求tanβ的值

已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan（α-β）/2=1/2（1）求tan（α-β）的值（2）求tanβ的值
（1）tan（α-β）=2tan[α-β）/2]/[1-tan²(α-β)/2]=（2×1/2）/[1-(1/2)²]=4/3
（2）
因为α为第四象限角,cosα=5/13
所以sinα=-12/13
tanα=sinα/cosα=-12/5
tanβ=tan[α-（α-β）]=[tanα-tan（α-β）]/[1+tanαtan(α-β)]=[-12/5-1/2]/[1-12/5×1/2]=29/2
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】