作业帮点P是矩形ABCD内部的一点,且S△PBC=6,S△PCD=2,则S△APC等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 10:50:57
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点P是矩形ABCD内部的一点,且S△PBC=6,S△PCD=2,则S△APC等于
点P是矩形ABCD内部的一点,且S△PBC=6,S△PCD=2,则S△APC等于
点P是矩形ABCD内部的一点,且S△PBC=6,S△PCD=2,则S△APC等于
如图所示：\x0d\x0d
\x0d\x0d连接AC\x0d\x0d设正方形边长为a,易得\x0d\x0dS△PCD+S△PAB=S四边形ABCD/2=a^2/2\x0d(利用等底AB=CE,高的和等于AD=BC)\x0d\x0d\x0d则得：S△PAB=a^2/2-S△PCD=a^2/2-2\x0d又有：S△ABC=a^2/2\x0d\x0d得：\x0dS△APC\x0d=S四边形ABCP-S△ABC\x0d\x0d=S△PAB+S△PBC-S△ABC\x0d=a^2/2-2+6-a^2/2\x0d\x0d=4
没有图我就叙述吧不明白可以短信我：
首先设矩形边长为a、b
P到BC的距离为h
则1/2*h*a=6
所以
(S△PAC)=(S△ACD)-s△PCD-s△PAD
=1/2*a*b-2-1/2*(b-h)*a
=1/2*a*b-2-1/2*a*b+1/2*h*a
=-2+6
=4
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连接BD
在BD上取两点KM
使得BM＝0.5MK=KD
CK上一点P
S△PBC／S△PCD=3
由于对称性
S△APC＝S△MPC＝MK／BK＊S△PBC＝2／3＊6＝4
ABCD矩形
所以AB=CD AD=BC
设△PBC的高为H1,则△ADP的高为DC-H1
所以S△ADP=1/2AD(DC-H1)=1/2AD×DC-1/2AD×H1=1/2AD×DC-1/2BC×H1
=1/2AD×DC-S△PBC=1/2AD×DC-6
S△APC=S△ADC-S△ADP-S△PCD=1/2AD×DC-(1/2AD×DC-6)-2=4
4 过程如下
设边长为a b 2个已知的三角形高分别为m n 其他的带公式即可解 思路是用大的三角形的面积-2个小的三角形的面积