存在ε＞0,任意δ＞0当x.－δ＜x＜x.时,有：｜f（x）－A｜＜ε.我知道很简单,但是我不懂

存在ε＞0,任意δ＞0当x.－δ＜x＜x.时,有：｜f（x）－A｜＜ε.我知道很简单,但是我不懂 f(x)趋近于x0极限是A,则对于任意的ε>0,存在δ >0,当0 极限加法证明设x→a时,limf（x）＝A,limg（x）＝B,下面用ε和δ证明：lim（f（x）+g（x））＝A+B任给ε＞0,∵limf（x）＝A.存在δ1＞0.当0＜|x-a|＜δ1时,|f（x）-A|＜ε/2.∵limg（x）＝B.存在δ2＞0.当0＜|x- 高数上定义的问题我看高数的时候,看到f(x)在x0处连续的定义是对任意ε>0,存在δ>0,当|x-x0| 设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x).问是否存在x0＞0,使得|g(x)－g(x0)|＜1/x 对任意x＞0成立?若存在,求出x0的取值范围；若不存在,请说明理由. 还是那道题,里面的解法看不太懂已知f(x)=x^2 lnx.（1）证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(x).(2)证明：当0＜x≤1时,f(x)≤0.设t＞0,令h(x)＝f(x)－t,x∈[1,＋∞)．由(1)知,h(x)在区间(1,＋∞)内单调递增 设函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=e^2x-x-7.(1)解不等式f(x)≤g(x)(2)事实上,对于任意x属于R,有f(x）≥0成立,当且仅当x=0时取等号.由此结论证明：（1+1/x）^x＜e,（x＞0） 命题”对任意的x∈R,x^3 -x^2 +1 ≤0的否定是?存在x∈R,x^3 -x^2 +1 ＞0 判断：存在a∈R,对任意x∈R,使x^2+2x+a＜0 函数f（x）连续,且fˊ（x）＞0,则存在δ＞0,使得 ( ) A f（x）在（0 ,δ）上单调增加B f（x）在（-δ,0）上单调增加C 存在任意x属于（-δ,0）有f（x）＞f（0）D 存在任意x属于（0,δ）有f（x）＞f（0 定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件①存在常数a（0＜a＜1）使得f（a）=1②对任意实数m,当x＞0时,恒有f（x^m）=mf（x）.（1）求证：对于任意正实数x,y,f（xy）=f（x）+f（y）（2）证明：f 已和定义在【-6,6】的单调函数f（x）存在实数x.使得对任意a,b∈【-6,6】都有f（xa+xb）=f（x）+f（a）+f（b）恒成立.1)求x.2)若f（x）=-1,当x＞0时f（x）＜1,证明：f（x）在【-6,6】上为单调函数3） 求绝对值函数y=f(x)=绝对值x的导数当x＞0时,f(x)=x,故f’（x)=1为什么当x＞0时,f(x)=x,故f’（x)=1啊?f’（x)=lim(Δx趋于0）[f(x+Δx)-f(x)/Δx]啊.那当x＞0时,Δx是多少?当x＜0时,f(x)=-x,故在x+Δx＜0时,Δy=f(x+Δ 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x) 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X＞0时f(x)＜0.f(1)=-1（1）求证f(x)是奇函数（2）判断f(x)的单调性并证明（3）当X在【-3,3】是f(x) 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a＞0),F(x)=f(x) ,(x＞0) .-f(x) (x＜0).若f(-1）=0,且对任意实数x均有且对任意实数x均有f(x)≥0成立.1,求F（x)表达式2.当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围. 若非零函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)×f(y)成立,且当x＜0时,f(x)＞1.(1)求证：f(x)＞0.(2)求证：f(x)为减函数.(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)×f(5)≤1/4. f(x)=x-lnx(a+1)-a/x g(x)=x/2+e^x-xe^x当x＜1时,若存在X1∈［e,e²］使得对任意的X2∈［-2,0］,f（X1)＜g（x2）恒成立,求a的取值范围