在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:07:22
在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?
xQKN@ 0Ҹf$s{RZ1XjFhM,v`gIW~1|Dh;E뤞T]Oļ$~ĢWa8ӱ#CKWq0O`%/לsaZ~vҪS5ymSFD:1e/$W C!CWe&S,؋RowGbd4HE `htè?|51X 8edN#Xeq7G8GLb,vN3,M/X{J#e«q_Ħ!rbNr}r

在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?
在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?

在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?
因为在直角三角形ABC中,∠B=30°,所以sin∠B=AC:BC=1:2
根据勾股定理 AC:AB:BC=1:(根号3):2

因为角C=2倍的角B所以AB=2AC 因此AB:AC:BC=1:2:根号5

直角三角形30°角所对的边为斜边的一半。故设AC=1,则BC=2;
由勾股定理得AB=根号3
所以三条边之比为1:2:根号3
抱歉,根号在键盘上没找到