已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2(1)设X=X0是函数y=f（x）图像的一条对称轴,求g（X0）的值（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:21:49
已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2(1)设X=X0是函数y=f（x）图像的一条对称轴,求g（X0）的值（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间
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已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2(1)设X=X0是函数y=f（x）图像的一条对称轴,求g（X0）的值（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间
已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2
(1)设X=X0是函数y=f（x）图像的一条对称轴,求g（X0）的值
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间

已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2(1)设X=X0是函数y=f（x）图像的一条对称轴,求g（X0）的值（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间
(1)由题设知：
f(x)＝cos²(x＋π/12)＝1/2[1＋cos(2x＋π/6)]
∵x＝x0是函数y＝f(x)图像的一条对称轴
∴2x0＝kπ－π/6(k∈Z)
∴g(x0)＝1＋1/2sin2x0＝1＋1/2sin(kπ－π/6)
当k为偶数时,g(x0)＝1＋1/2sin(－π/6)＝1－1/4＝3/4
当k为奇数时,g(x0)＝1＋1/2sinπ/6＝1＋1/4＝5/4
(2)
h(x)＝f(x)＋g(x)＝1/2[1＋cos(2x＋π/6)]＋1＋1/2sin2x
＝1/2[cos(2x＋π/6)＋sin2x]＋3/2＝1/2(√3/2 cos2x＋1/2 sin2x)＋3/2
＝1/2sin(2x＋π/3)＋3/2
当2kπ－π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋π/2
即：kπ－5π/12≤x≤kπ＋π/12(k∈Z)时,
函数h(x)＝1/2sin(2x＋π/3)＋3/2是增函数
当2kπ＋π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋3π/2
即：kπ＋π/12≤x≤kπ＋7π/12(k∈Z)时,
函数h(x)＝1/2sin(2x＋π/3)＋3/2是减函数
故函数h(x)＝1/2sin(2x＋π/3)＋3/2的单调递增区间是：[kπ－5π/12,kπ＋π/12] (k∈Z)
函数h(x)＝1/2sin(2x＋π/3)＋3/2的单调递减区间是：[kπ＋π/12,kπ＋7π/12] (k∈Z)

已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6） 已知函数f（x）=2cos方x+2sinxcosx．记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-1/2cos2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^2(x-派/6)-1/2cos2x,求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程（2）求函数f(x)在区间【-派/12,派/2】上的值域 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数F(x)=根2cos(x-派/12) 已知函数f(x)=（cosx）^2 +cos（3π/2 +x） +3 (0 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos²x(1)求f(π/12)的值（2）求f(x)的最大值及相应x的值 已知函数f(x)=cos^2(x+π/12)+sinxcosx.求f(x)的最值.