0×1×2×3+1=1=1^2 1×2×3×4+1=25=5^2 2×3×4×5+1=121=11^2 3×4×5×6+1=261=19^2 是不是任意4个连0×1×2×3+1=1=1^21×2×3×4+1=25=5^22×3×4×5+1=121=11^23×4×5×6+1=261=19^2是不是任意4个连续自然数的积加1一定是一个正整

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 06:22:10

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0×1×2×3+1=1=1^2 1×2×3×4+1=25=5^2 2×3×4×5+1=121=11^2 3×4×5×6+1=261=19^2 是不是任意4个连0×1×2×3+1=1=1^21×2×3×4+1=25=5^22×3×4×5+1=121=11^23×4×5×6+1=261=19^2是不是任意4个连续自然数的积加1一定是一个正整
0×1×2×3+1=1=1^2 1×2×3×4+1=25=5^2 2×3×4×5+1=121=11^2 3×4×5×6+1=261=19^2 是不是任意4个连
0×1×2×3+1=1=1^2
1×2×3×4+1=25=5^2
2×3×4×5+1=121=11^2
3×4×5×6+1=261=19^2
是不是任意4个连续自然数的积加1一定是一个正整数的平方吗?求理由或反例
你怎么化的呀

0×1×2×3+1=1=1^2 1×2×3×4+1=25=5^2 2×3×4×5+1=121=11^2 3×4×5×6+1=261=19^2 是不是任意4个连0×1×2×3+1=1=1^21×2×3×4+1=25=5^22×3×4×5+1=121=11^23×4×5×6+1=261=19^2是不是任意4个连续自然数的积加1一定是一个正整
答案：对
证明：
(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=(x^2-1)(x^2+2x)+1
=x^4-x^2+2x^3-2x+1
=x^4+2(x^2)(x-1)+x^2-2x+1
=(x^2)^2+2(x^2)(x-1)+(x-1)^2
=(x^2+x-1)^2

任意4个连续自然数的积加1一定是一个正整数的平方，因为设一个自然数为n，则n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2

a*(a-1)*(a+1)*(a+2)+1
=a^4+2a^3-a^2-2a+1
=a^4+2a^3+a^2-2(a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+a)+1
=(a^2+a-1)^2

3(2y-1)-2(1-y)=0 !1 1/2x^2+1/3x-1=0 1/2x^2+1/3x-1=0 1/[(1+0)*(2+0)]+1/[(1+1)*(2+1)]+1/[(1+2)*(2+2)]+1/[(1+3)*(2+3)]+```+1/[(1+2010)*(2+2010)]解释一下为什么1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2) A=矩阵1 0 1,-1 2 0 ,0 4 1B=矩阵2 1 2,-3 1 1,1 0 1 AX=B 解矩阵方程ax=x+bA=3 2 3 1 0 0 -1 2 2 B=2 1 3 1 -1 1 3 1 1 求值D=|1 2 3 4||1 0 1 2||3 -1 -1 0||1 2 0 -5| 1+2+1+1+2+2+2+9*0= 81^1/2-(1/8)^-1+3^0=? 1/3(x+1)^2-1=0 求矩阵A=(1,1,2,2,1;0,2,1,5,-1;2,0,3,-1,3;1,1,0,4,-1)的秩题:矩阵的秩 .[1 1 2 2 1] A =[0 2 1 5 -1][2 0 3 -1 3][1 1 0 4 -1] ,哪行减哪哪行... 设A=(1,2,3;0,-2,1),B=(2,-1;-1,1;0,2),求AB,BA 计算行列式A=|0,-1,-1,2 1,-1,0,2 -1,2,-1,0 2,1,1,0| |1 -1 2| |2 1 3 | |3 -1 4| 行列式|x+1 -1 -1 -1| |-1 x+1 -1 -1| |-1 -1 x+1 -1| |-1 -1 -1 x+1|=0,则x=? 设A=（1,1,1； 1,1,-1； 1,-1,1）,设B=（1,2,3,； -1,-2,4； 0,5,1；）求AtB 矩阵列变换对矩阵作初等变换 1 1 -1 1 0 0 1 0 0 1/3 1/6 2/3（A,E)=0 2 2 0 1 0 = .=0 1 1 0 1/2 0 = 1 -1 0 0 0 1 0 0 1 -1/3 1/3 1/3 matlab中计算结果出现NAN是什么意思a=[1 -1 -2 -1;2 1 1 1;1 1 0 -3;0 1 -1 -7],b=[0;0;0;0],c=aa = 1 -1 -2 -1 2 1 1 1 1 1 0 -3 0 1 -1 -7b = 0 0 0 0Warning: Matrix is