设0<X<π÷2,函数F(X)=(1+COS2X+8SIN²X)÷SIN2X的最小值为_____解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:49:16
设0<X<π÷2,函数F(X)=(1+COS2X+8SIN²X)÷SIN2X的最小值为_____解答
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设0<X<π÷2,函数F(X)=(1+COS2X+8SIN²X)÷SIN2X的最小值为_____解答
设0<X<π÷2,函数F(X)=(1+COS2X+8SIN²X)÷SIN2X的最小值为_____解答

设0<X<π÷2,函数F(X)=(1+COS2X+8SIN²X)÷SIN2X的最小值为_____解答
cos2x=1-2sin^2x
2sin^2x=1-cos2x
8sin^2x=4-4cos2x
y=f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
=(1+cos2x+4-4cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/√[1-(cos2x)^2]
已知00
∴y>0
y*√[1-(cos2x)^2]=5-3cos2x
y^2*[1-(cos2x)^2]=(5-3cos2x)^2
(9+y^2)*(cos2x)^2-30(cos2x)+25-y^2=0
上方程未知数为(cos2x)的判别式△≥0,即
(-30)^2-4*(9+y^2)*(25-y^2)≥0
y^4-16y^2≥0
y^2*(y+4)*(y-4))≥0
y≥4(另一解y≤-4舍去)
y的最小值=4
y=4
(9+y^2)*(cos2x)^2-30(cos2x)+25-y^2=0
(5cos2x-3)^2=0
cos2x=3/5,sin2x=4/5
y=f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
=(1+cos2x+4-4cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/sin2x
=(5-3*3/5)/(4/5)
=4
当0

设函数f(x)={x^2+bx+c,x≥0;1,x 设函数F(X)=2X+X分之一-1(X<0),则F(X) A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数 设分段函数f(x)=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0<x<1.则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域是多少? 函数f(x)=ax^2+4 (a为非零实数),设函数F(x)={ f(x),x>0时 ; -f(x),x<0时}解不等式 1≤ |F(x)| ≤2 设函数 f(x)={ sinx x≥0 ,求f(0),f(π/2),f(-π/2) x²+1 x<0各位有空的大哥大姐救我啊!T^T设函数f x={sinx x≥0 x²+1=0 } 求f(0) f(π/2) f(-π/2) 设函数f(x)=ax2+bx+c(c>0),且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点 设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x设函数f(x)=ax2+bx+c(c>0),且f(1)=-a/2 1.求证:函数f(x)有两个零点2.设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求| 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1(0<x<2π),求函数f(x)的单调区间与极值 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值 设函数f(x){xe^(x^2),x>=0 {1/cosx ,-π 设函数f(x)=x^2-bx+c,f(0)=3且f(1+x)=f(1-x) 试比较f(b^x)与f(c^x)的大小 证明有界函数设f(x)=2X/1+X.(0≦X<+∞) ,证明f(x)有界 已知f(x)=x^ 2+c,且f[f(x)]=f(x^ 2+1) (1)设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式 (2)设φ(x)=g(x)-λf(x),是否存在实数λ,使φ(x)在(-∞ ,-1)上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数? 设f(x)是定义域为绝对值x属于R,不等于0的函数.且f(x)=-f(x),且当x>0时.f(x)=x/(1-2^x)(1)求x<0时f(x)的表达式 (2)解不等式f(x)<-x/3是 f(-x)=-f(x) 设0<X<π÷2,函数F(X)=(1+COS2X+8SIN²X)÷SIN2X的最小值为_____解答 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点 1,设函数f(x)={x2+bx+c,-4≤x<0 -x+3,x≥0} ,且f(-4)=f(0),f(-2)=-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)的定义域、值域.(3)解不等式xf(x)<0.2.y=x2+2 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1 0≤x<2π.求函数的单调区间与极值 设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)(1)将函数写成f(x)=Asin(ωx+ψ)+k(A>0,ω>0设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)将函数写成f(x)=Asin(ωx+ψ)+k(A>0,ω>0,lψl<2/π)的形式