利用贝努利不等式解此题已知X>1,n为正整数,求证：（x+1）^n-x^n>nx^n-1 那个n-1,是一起的应该是（n-1）

利用贝努利不等式解此题已知X>1,n为正整数,求证：（x+1）^n-x^n>nx^n-1 那个n-1,是一起的应该是（n-1）
利用贝努利不等式解此题
已知X>1,n为正整数,求证：（x+1）^n-x^n>nx^n-1
那个n-1,是一起的应该是（n-1）

利用贝努利不等式解此题已知X>1,n为正整数,求证：（x+1）^n-x^n>nx^n-1 那个n-1,是一起的应该是（n-1）
这个用不着贝努利不等式,学过二项展开和组合数就可以了
首先,说明一下：组合数我这里先写成C(m, n) 表示从m个元素中选n个的组合,且C(n, 0)=1, C（n, 1）=1
所以(x+1）^n-x^n=C(n, 0)*x^n+C(n, 1)*x^(n-1)+……+C(n, n)*1-x^n>nx^(n-1)
证毕.
话说要是用贝努利不等式我还真没想到怎么做.

二项式展开不就行了：
X>1，时
（x＋1）^n
=x^n＋x^(n-1)＋…＋1
>x^n＋x^(n-1)＋1∴（x 1）^n-x^n>x^n＋x^(n-1)＋1-x^n
=x^(n-1)＋1>0
故得征