实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 13:21:07
实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值
x){n޳*t*^bf8#m8#[ 3A\ gs.YaMR>9 lȶYX|C"Q~O1eI>ٽiR:OMgXH]&Hbݣ-P&6yvP_ـ9O?L{Ɏ]Pm&ӃşO{7#)Cjy|KhxdWϳ5 !DuXk

实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值
实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值

实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值
4x^2+3y^2=3x
y^2=(-4x^2+3x)/3
将 y^2=(-4x^2+3x)/3代入x^2+y^2,得:
x^2+(-4x^2+3x)/3=(-1/3)x^2+x
∴x^2+y^2max=3/4

原方程可化简为x^2+y^2=(-1/3)x^2+x,x^2+y^2的最大值即为(-1/3)x^2+x的最大值,解该一元二次方程,得最大值3/4