若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,y)上的一点,且fx(1,-2)=4,求曲面在P处的切平面方程.(求详解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:01:41
![若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,y)上的一点,且fx(1,-2)=4,求曲面在P处的切平面方程.(求详解)](/uploads/image/z/11094959-47-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%2Cy%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%2Ct%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28tx%2Cty%29%3D%28t%5E2%29f%28x%2Cy%29%2CP%281%2C-2%2C2%29%E6%98%AF%E6%9B%B2%E9%9D%A2z%3Df%28x%2Cy%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94fx%281%2C-2%29%3D4%2C%E6%B1%82%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E5%9C%A8P%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%96%B9%E7%A8%8B.%EF%BC%88%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%EF%BC%89)
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若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,y)上的一点,且fx(1,-2)=4,求曲面在P处的切平面方程.(求详解)
若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,y)上的一点,且fx(1,-2)=4,求曲面在P处的切平面方程.(求详解)
若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,y)上的一点,且fx(1,-2)=4,求曲面在P处的切平面方程.(求详解)
依题意f(x,y)必为其次函数,且为2次的.
设Z=f(x,y)=Ax^2+Dxy+By^2
由题意2=A-2D+4B.(1)
fx(1,-2)=2A-2D=4.(2)
由(-1)*(1式)+(2式)得
fy(1,-2)=D-4B=2
过p切平面法向量为(4,2,-1)则4x+2y-z+2=0
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知函数f(t)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3,f(1)=1.如题,
已知函数f(t)对任意实数x、y有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy,且f(1)=1已知函数f(t)对任意实数x、y有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy,且f(1)=1(1) 求f(t)的表达式?(2) F(t)≥m恒等成立,求m的取值范围
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x]
恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,有f(x)+f(y)=f(x+y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)