四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD求证(1)BQ∥平面PCD(2)证明 平面PQ⊥平面DCQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:47:25
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四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD求证(1)BQ∥平面PCD(2)证明 平面PQ⊥平面DCQ
四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD
求证(1)BQ∥平面PCD
(2)证明 平面PQ⊥平面DCQ
四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD求证(1)BQ∥平面PCD(2)证明 平面PQ⊥平面DCQ
(1)通过PD∥QA,CD∥AB,PD、CD相交,QA、AB相交,
证明平面PCD∥QAB,再证明BQ∥平面PCD
(2)PD⊥平面ABCD,PD∥QA,可得QA⊥平面ABCD
通过线面垂直,得QA⊥AB、PD⊥AB,证AB⊥平面PQAD,再证明PQ⊥CD
利用QA=AB=1/2PD及其他垂直关系构成的三角形等,证明出PQ、QD、PD满足勾股定理逆定理,即PQ⊥QD,再由PQ⊥CD、QD与CD相交,证明平面PQ⊥平面DCQ