作业帮如图,点M （2,2）将一个90度的角尺的直角顶点放在M处角尺的两边分别交X轴Y轴正半轴于A,B,AP平分角OAB交M于P,PN垂直X轴于N,把角尺绕点M旋转时,ON+1/2AB的值是否发生变化?若值不变求其值...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:29:32
如图,点M （2,2）将一个90度的角尺的直角顶点放在M处角尺的两边分别交X轴Y轴正半轴于A,B,AP平分角OAB交M于P,PN垂直X轴于N,把角尺绕点M旋转时,ON+1/2AB的值是否发生变化?若值不变求其值...
如图,点M （2,2）将一个90度的角尺的直角顶点放在M处角尺的两边分别交X轴Y轴正半轴于A,B,AP平分角OAB交M于P,PN垂直X轴于N,把角尺绕点M旋转时,ON+1/2AB的值是否发生变化?若值不变求其值.
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如图,点M （2,2）将一个90度的角尺的直角顶点放在M处角尺的两边分别交X轴Y轴正半轴于A,B,AP平分角OAB交M于P,PN垂直X轴于N,把角尺绕点M旋转时,ON+1/2AB的值是否发生变化?若值不变求其值...
SΔOAB=1/2OA.OB=1/2(AB+OA+OB)ON
OA+OB=4(这个应该很好证明)
OA.OB=(AB+4)ON
(OA+OB)2=OA2+OB2+2OA.OB
因为OA2+OB2＝AB2
16= AB2+2OA.OB= AB2+2(AB+4)ON
AB2+2(AB+4)ON-16=0
(AB+4) (AB-4) +2(AB+4)ON=0
(AB+4) (AB-4 +2ON)=0
AB-4 +2ON=0或AB+4＝0
1/2AB+ON=2
图呢！而且你说的这是什么啊?角OAB，o是坐标原点吧，那A、B与X、Y交，那么是怎么。。。。。。。不懂不懂！！被你晕倒了
你换个大图我帮你做
作MD垂直于OB、ME垂直于OE，
证明三角形MBD全等于三角形MAE，
所以：BD=AE，OA+OB=OD+OE=4
作PT垂直于OB、PF垂直于AB，连接BP
因为AP平分角OAB，OM平分角BOA（有定律、证明也简单）
所以PF=PN=PT=ON=OT，AF=AN、BF=BT
所以：ON+1/ 2AB=ON+1/2（BF+AF）
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作MD垂直于OB、ME垂直于OE，
证明三角形MBD全等于三角形MAE，
所以：BD=AE，OA+OB=OD+OE=4
作PT垂直于OB、PF垂直于AB，连接BP
因为AP平分角OAB，OM平分角BOA（有定律、证明也简单）
所以PF=PN=PT=ON=OT，AF=AN、BF=BT
所以：ON+1/ 2AB=ON+1/2（BF+AF）
=1/2ON+1/2ON+1/2BF+1/2AF
=1/2（ON+BF）+1/2（ON+AF）
=1/2（OT+BT）+1/2（ON+AN）
=1/2OB+1/2OA
=1/2（OB+OA）=2
收起
过P点，作AB的垂线PS，S为垂足。
过P点，作OB的垂线PT，T为垂足。
可知：BM,OM,AP为角平分线，那么：
OA+OB=AN+0M+OT+BT=2ON+AS+BT=2ON+AB
所以ON+1/2AB=1/2(OA+OB)=2