A、B质量相同,B在光滑水平面上,空气阻力及其他摩擦不计,系统无初速地释放,则物体A下落的加速度?（答案是4g/5）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 10:57:27
A、B质量相同,B在光滑水平面上,空气阻力及其他摩擦不计,系统无初速地释放,则物体A下落的加速度?（答案是4g/5）
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A、B质量相同,B在光滑水平面上,空气阻力及其他摩擦不计,系统无初速地释放,则物体A下落的加速度?（答案是4g/5）
A、B质量相同,B在光滑水平面上,空气阻力及其他摩擦不计,系统无初速地释放,则物体A下落的加速度?（答案是4g/5）

A、B质量相同,B在光滑水平面上,空气阻力及其他摩擦不计,系统无初速地释放,则物体A下落的加速度?（答案是4g/5）
解:设与A相连的绳上的拉力F
则与B相连的绳上的拉力2F(用虚功解,A移动2,则B移动1,故拉力比为1:2,加速度比看移动距离,为2:1)
2F/m=aB
g-F/m=aA
2aB=aA=4F/m
g-F/m=4F/m
g=5F/m
F/m=g/5
aA=4g/5

设A的加速度为a，则B的加速度为a/2（动滑轮让A的速度比B快一倍）
设绳子的张力为F
对A分析
则F=Mg-Ma
对B分析
则2F=Ma/2（动滑轮的作用，所以张力乘以2）
两个方程联立消去F和m
则g-a=a/4
4g=5a
a=4g/5

设B滑动x，则A滑动2x；设B所受加速度为a1,A所受加速度为a2（这里2是下标，同a1），对A的拉力为F。则
x=0.5a1t平方,2x=0.5a2t平方,
mg-F=ma2
2F=ma1
,
可解出a2=4/5g
输入的不顺畅，将就着看吧