2道数学题,急求!求解!要过程!1. 2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-12. （2+1）X(2²+1）X（2的四次方+1）X（2的8次方+1）X（2的16次方+1）X（2的32次方+1）+1

2道数学题,急求!求解!要过程!1. 2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-12. （2+1）X(2²+1）X（2的四次方+1）X（2的8次方+1）X（2的16次方+1）X（2的32次方+1）+1
2道数学题,急求!求解!要过程!
1. 2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-1
2. （2+1）X(2²+1）X（2的四次方+1）X（2的8次方+1）X（2的16次方+1）X（2的32次方+1）+1

2道数学题,急求!求解!要过程!1. 2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-12. （2+1）X(2²+1）X（2的四次方+1）X（2的8次方+1）X（2的16次方+1）X（2的32次方+1）+1
1.原式=(2010+2009)(2010-2009)+(2008+2007)(2008-2007)+……+(4+3)(4-3)+3
=2010+2009+2008+2007+……+4+3+2+1
=(2010+1)*2010/2=2021055
2.原式=（2的四次方-1）（2的四次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1=（2的八次方-1））（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1=（2的16次方-1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1=（2的32次方-1）（2的32次方+1）+1=2的64次方-1+1=2的64次方

（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2007²）（1-1/2008²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*20...

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（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2007²）（1-1/2008²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016
（1+1/2;）*（1+1/2²)*(1+1/2四次方）*（1+1/2八次方）+1/2十五次方
=2*(1-1/2)[（1+1/2;）*（1+1/2^2;)*(1+1/2^4）*（1+1/2^8）]+1/2^15
=2*(1-1/2^2)(1+1/2^2;)*(1+1/2^4）*（1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2^4)(1+1/2^4）*（1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2^8)(1+1/2^8）+1/2^15
=2*(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2

收起

原式＝（2010+2009）（2010-2009）+（2008+2007）（2008-2007）+……（2+1）（2-1）
=2010+2009+2008+2007+……+2+1
=2021055

1.就相当于1+2+3+4+........+2010

1 20102-20092+20082-20072+...+42-32+22-1
=（2010+2009）（2010-2009）+（2008+2007）（2008-2007）+...+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=2010+2009+2008+2007+...+4+3+2+1=(2010+1)X1005=30165

1.2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-1
=(2010²-2009²)+(2008²-2007²)+...+(4²-3²)+(2²-1)
=(2010+2009)(2010-2009)+......+(2...

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1.2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-1
=(2010²-2009²)+(2008²-2007²)+...+(4²-3²)+(2²-1)
=(2010+2009)(2010-2009)+......+(2+1)(2-1)
=2010+2009+2008+2007+.......+4+3+2+1
=(2010+1)X1005
=2021055
2.(2+1）（2²+1）（2的4次方＋1）（2的8次方＋1）（2的16次方＋1）（2的32次方＋1）
=(2-1)(2+1)(2^2+1)...(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)...(2^32+1)=........
=2^64--1

收起

1、原式=（2010^2-2009^2）+（2008^2-2007^2）+......+（2^2-1）
=2010+2009+2008+2007+......+2+1=（2010+1)x1005结果自己算
2、原式=（2-1）x（2+1）x(2^2+1)x.......(2^32+1)+1
=(2^2-1）（2^2+1)......(2^32+1)+1
=(2^64-1)+1
=2^64

1、2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-1
=（2010+2009）（2010-2009）+（2008+2007）（2008-2007）+...+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=2010+2009+2008+2007+...+4+3+2+1=(2010+...

全部展开

1、2010²-2009²+2008²-2007²+...+4²-3²+2²-1
=（2010+2009）（2010-2009）+（2008+2007）（2008-2007）+...+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=2010+2009+2008+2007+...+4+3+2+1=(2010+1)*2010/2=2021055
2、（2+1）(2²+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=（2-1）（2+1）(2²+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）
根据平方差公式
=2^64-1

收起

原式=

o