如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,请以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,写出所有的正确命题,并选择其中一个正确命题加以证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 23:27:47
![如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,请以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,写出所有的正确命题,并选择其中一个正确命题加以证明.](/uploads/image/z/11152334-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%89%E4%B8%AA%E8%AE%BA%E6%96%AD%EF%BC%9A%E2%91%A0DE%3DFE%EF%BC%9B%E2%91%A1AE%3DCE%EF%BC%9B%E2%91%A2FC%E2%88%A5AB%2C%E8%AF%B7%E4%BB%A5%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%AE%BA%E6%96%AD%E4%B8%BA%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%AE%BA%E6%96%AD%E4%B8%BA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E5%B9%B6%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E5%91%BD%E9%A2%98%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E.)
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如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,请以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,写出所有的正确命题,并选择其中一个正确命题加以证明.
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,
请以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,写出所有的正确命题,并选择其中一个正确命题加以证明.
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,请以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,写出所有的正确命题,并选择其中一个正确命题加以证明.
其中正确的命题个数是3个
理由:连接CD
可知∠A=∠F
1,2 推3 即 因为∠A=∠F DE=FE AE=CE 可得△AED=△EFC 即∠D=∠F 因此 FC//AB
1,3推2 即 因为 FC‖AB 所以∠D=∠F 又有 ∠A=∠F DE=FE 可得△AED=△EFC 因此AE=CE
2,3推1 即 因为 FC‖AB 所以∠D=∠F 又有 ∠A=∠F AE=CE 可得△AED=△EFC 因此DE=FE
以②AE=CE;③FC∥AB, 为条件
fc∥AB ,可以确认∠dae=∠ecf 本身∠fec=∠aed 那么有两个角相等的两个三角形是相似三角形, 根据论断的第二个条件,AE=CE,根据定律:两条边与这两条边两侧的夹角相等的相似三角形,为全等三角形,自然DE=FE
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE
已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB//FC,DF交AC于点E,DE=EF.求证:AE=CE
如图d是△abc边ab上一点,df交ac于点e,de=fe,fc‖ab,求证:四边形adcf是平行四边形.
如图,D是三角形ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB,求证:AD=CF.
如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分
如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证:AC=DF.
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF.
如图,D是△ABC边BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,试说明DF平分∠ADC,
如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF
如图已知D是三角形ABC边AB上一点AB//FC,DF交AC于点E求证AE等于CE
如图,已知D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,那么AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
如图8,D是△ABC的边AB上的一点,DF交AC与点E,且AE=CE,FC//AB.求证:CD=AF
2.已知,如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB,求证:AD=CF.
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系.
如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅
如图,D是△ABC的边上BC上的任意一点,DE平行AC,DF平行AB
如图,点D是△ABC的边AB上的一点,DF交AC于点E,DE=EF,且△ADE≌△CFE,请问∠B的补角是哪个角?为什么?