如图1,在三角形ABC中,角ABc=45度,H是高AD和高BE的交点.求证:BH=AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:50:47
如图1,在三角形ABC中,角ABc=45度,H是高AD和高BE的交点.求证:BH=AC.
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如图1,在三角形ABC中,角ABc=45度,H是高AD和高BE的交点.求证:BH=AC.
如图1,在三角形ABC中,角ABc=45度,H是高AD和高BE的交点.求证:BH=AC.
 

如图1,在三角形ABC中,角ABc=45度,H是高AD和高BE的交点.求证:BH=AC.
∵∠ABC=45°,∠ADB=90°
∴∠BAD=45°
∴∠ABD=∠BAD
∴AD=BD
∵∠CBE=∠C=90°,∠CAD+∠C=90°
∴∠CAE=∠CAD
∴⊿BDH≌⊿ADC
∴BH=AC

∠hbd=∠CAD. BD=ad. 三角形hbd相似于三角形CAD,