如图,O是abc的3条角平分线,OG如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.(1)猜想:∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由; (2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?要用因为,所以,而且每
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:40:11
如图,O是abc的3条角平分线,OG如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.(1)猜想:∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由; (2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?要用因为,所以,而且每
如图,O是abc的3条角平分线,OG
如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.
(1)猜想:∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由;
(2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
要用因为,所以,而且每一部要写原因
比如因为OG⊥BC(已知)
如图,O是abc的3条角平分线,OG如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.(1)猜想:∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由; (2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?要用因为,所以,而且每
(1)180度=角BOC+角OBC+角OCB=角BOC+(1/2)角ABC+(1/2)角ACB
=角BOC+(1/2)(180度-角BAC)
角BOC=90度+(1/2)角BAC
(2)角DOB=角BAO+角ABO=(1/2)(角BAC+角ABC)=(1/2)(180度-角ACB)
=90度-角OCG
=角GOC
1.∠BOC=90°+1/2∠BAC
∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠BAC)
=90°-1/2∠BAC
∴∠BOC=180°-(90°-1/2∠BAC)
=90°+1/2∠BAC
2.∠DOB与∠GOC相等
∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠1+∠2+∠...
全部展开
1.∠BOC=90°+1/2∠BAC
∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠BAC)
=90°-1/2∠BAC
∴∠BOC=180°-(90°-1/2∠BAC)
=90°+1/2∠BAC
2.∠DOB与∠GOC相等
∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠1+∠2+∠4=90°
∵∠3=∠1+∠2
∴∠3+∠4=90°
∵∠COG+∠4=90°
∴∠3=∠COG
即∠BOD=∠COG
收起