作业帮求解一道《数学分析》中有关连续函数的题中山大学数学分析的一道考研真题,正在准备考研中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:02:07
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求解一道《数学分析》中有关连续函数的题中山大学数学分析的一道考研真题,正在准备考研中
求解一道《数学分析》中有关连续函数的题
中山大学数学分析的一道考研真题,正在准备考研中
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充分条件显然,下证必要条件
∵f(2x)=f(x)e^x
∴f(x)=f(x/2)e^(x/2)
用数学归纳法可证
f(x)=f[x/(2^n)]*e^[(2^n-1)*x/2^n]
∵f(x)连续,故两边可同时加极限lim(x→∞)
左式=f(x),右式=f(0)e^x
得证
这只是主要思路,其中细节部分还要补充（数学归纳法可证处等）
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数学分析中连续函数的零点及其极限题目如图所示
英语翻译连续函数在数学分析中有着举足轻重的作用,它为数学分析的学习奠定了扎实的基础．数学分析中主要研究的对象就是函数,可以说连续函数性质的应用贯穿于整个数学分析的理论中
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