∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 17:50:20
∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成
x݊1_eBm2L&Novmk+Vv/Paѡ >@}iA IHHr2-ՆF:՝Izkzo06 /g6ۓ7͆;QZDF^?vʲyNԬ N?^ꚺI 9.%-jv4BR-nFR%FWkR['[ u,%qJ1<T}n|_RxRhYm {rpU@E`L(5-o: ,,$5zR03bF zEWE&O_Mܚ?}5;oӨj$ p${'QlX(sk.W-=L%DNҟZD8hTG w6e18 `oa 5ZΥ+r }

∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成
∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成

∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成
被积区域如下图

以极坐标表示,设x=r·cosθ,y=r·sinθ
则被积区域可表示为,0≤θ≤π/4,0≤r≤1/cosθ
arctan(y/x)=θ
则有