作业帮7/6 -1/9 8/3 -1/2 5/7 2/7( )这个数列括号里是啥
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:42:50
7/6 -1/9 8/3 -1/2 5/7 2/7( )这个数列括号里是啥
7/6 -1/9 8/3 -1/2 5/7 2/7( )这个数列括号里是啥
7/6 -1/9 8/3 -1/2 5/7 2/7( )这个数列括号里是啥
确实可以证明数列结果不唯一,这就好像过n个点的函数有无数多个一样.那么,由拉格朗日插值,可将上述数列变为k个节点的多项式函数（注意这里是多项式,不是任意的数列）,求第f（k+1)就是其中一个结果.
具体做法：(千万不要眼花缭乱哦~,如果你懂拉格朗日插值公式就很明白)
A（x)=A1*（7/6)+A2*(-1/9)+A3*(8/3)+A4*(-1/2)+A5*(5/7)+A6*(2/7)
A1=[(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)]/[(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)]
A2=[(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)]/[(2-1)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)]
A3=[(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)(x-6)]/[(3-1)(3-2)(3-4)(3-5)(3-6)]
A4=[(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)(x-6)]/[(4-1)(4-2)(4-3)(4-5)(4-6)]
A5=[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-6)]/[(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)(5-6)]
A6=[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)]/[(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)]
可以验证:
当x=1时,A2,A3,A4,A5,A6都是0,而A1*7/6恰好为7/6,故A（1）=7/6,其他也是一样
所以x=1,2,3,4,5,6时A(1),A(2),A(3),A(4),A(5),A(6)分别对应7/6 -1/9 8/3 -1/2 5/7 2/7
令x=7带入A（x)就是答案
这个就是求这种类型的通法通则,虽然比较麻烦
朋友，无论这个题你从何处得来，凡是这类的题可以给你一个结论（绝对不是忽悠你）：以有限的一列数，a1,a2,a3,a4......来求后续的数，或者中间缺的数，或者未知的通项公式等等，都有无数的正确结果。这就好比让一个小学生做零除以零等于几一样，他会毫不犹豫的回答——无意义！如果你非常想在括号里填上一个数，那么建议你随便填上一个数好了。相信我，一定有那么一个通项公式存在的。...
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朋友，无论这个题你从何处得来，凡是这类的题可以给你一个结论（绝对不是忽悠你）：以有限的一列数，a1,a2,a3,a4......来求后续的数，或者中间缺的数，或者未知的通项公式等等，都有无数的正确结果。这就好比让一个小学生做零除以零等于几一样，他会毫不犹豫的回答——无意义！如果你非常想在括号里填上一个数，那么建议你随便填上一个数好了。相信我，一定有那么一个通项公式存在的。
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数列的通项公式不唯一。所以说不准填什么