求证(1-2sinαcosα)/cosα^2-sinα^2α=(1-tanα)/1+tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:08:23
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求证(1-2sinαcosα)/cosα^2-sinα^2α=(1-tanα)/1+tanα

求证(1-2sinαcosα)/cosα^2-sinα^2α=(1-tanα)/1+tanα
证明:
∵cosa^2+sina^2=1,
∴左边=cosa^2+sina^2-2sina*cosa/cos^2-sin^2
=(cosa-sina)^2/cos^2-sin^2
上下同除cosa-sina
原式=(cosa-sina)/cosa+sina
上下同除cosa
原式=(1-tana)/1+tana=右边