已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<派/2.求b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 02:18:17
已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<派/2.求b
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已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<派/2.求b
已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<派/2.求b

已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<派/2.求b
0<b<a<π/2
0<a-b<π/2
cosa=1/7,sina=√(1-(1/7)^2)=4√3/7
cos(a-b)=13/14,sin(a0b)=√(1-(13/14)^2)=3√3/14
sinb=sin[a-(a-b)]
= sinacos(a-b)-cosasin(a-b)
= 4√3/7*13/14-1/7*3√3/14
= (52√3-3√3)/98
= √3/2
b=60°