作业帮y=sinxcosx-cos²x的最大值是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:10:16
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y=sinxcosx-cos²x的最大值是什么
y=sinxcosx-cos²x的最大值是什么
y=sinxcosx-cos²x的最大值是什么
解y=sinxcosx-cos^2x
=1/2×2sinxcosx-（1+cos2x）/2
=1/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=1/√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)-1/2
=√2/2sin（x-π/4)-1/2
≤√2/2-1/2
=(√2-1)/2
故y=sinxcosx-cos^2x的最大值为(√2-1)/2.